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农行关闭短信通知服务可以通过多种途径，不一定非要去柜台。以下是一些可能的操作方式。
1、网上银行：登录农业银行个人网上银行，找到“客户服务”栏目，选择“短信通知”，再选择“注销”功能即可关闭短信通知服务。
2、手机银行：登录农行手机银行，进入“首页”后，点击“全部”，找到“助手”栏目，点击“短信通知”，然后选择“维护/注销”功能即可。
3、电话客服：拨打农行客服电话95599，然后转人工服务，告知客服人员需要关闭短信通知服务即可，需要注意的是，客服人员在核实持卡人身份后才会办理，此外也可以通过短信发送至农行服务号进行关闭。
如果个人不会操作以上方式，或者操作过程中遇到问题，也可以携带有效身份证件和银行卡到农行柜台关闭短信通知服务。
综上，关闭农行短信通知服务可以通过网上银行、手机银行、电话客服等多种方式操作，并非必须去柜台办理，不过为了确保操作成功和安全，建议根据个人实际情况选择最适合自己的方式，以上内容仅供参考，具体以农业银行的实际规定为准。